思维链提示

Chain-of-Thought 是什么？

从直觉到推理

2022 年，Google Brain 研究员 Jason Wei 等人在论文《Chain-of-Thought Prompting Elicits Reasoning in Large Language Models》中证明：当在 prompt 中展示"逐步推理"的示例时，LLM 在复杂推理任务上的准确率大幅提升。这一发现被称为思维链（Chain-of-Thought, CoT）提示法。

核心直觉是：LLM 是一个 token-by-token 的预测机器。当它生成"步骤1...步骤2...步骤3...因此答案是X"时，每个中间步骤都成为后续推理的上下文，降低了跨步骤推理出错的概率。而当它直接生成答案时，所有推理必须在模型内部一次性完成，更容易出错。

标准 CoT vs Zero-shot CoT

Zero-shot CoT 的神奇效果

对比没有 CoT 和有 CoT 的效果：

小明有 5 个苹果，给了
小红 2 个，然后他妈妈
又给了他比他现在多
3倍的苹果。
小明现在有多少个苹果？

小明有 5 个苹果，给了
小红 2 个，然后他妈妈
又给了他比他现在多
3倍的苹果。
小明现在有多少个苹果？

让我们一步步思考：

Few-shot CoT 示例设计

带推理链的示例

# 数学推理任务的 Few-shot CoT

问题：一家店里有 12 个苹果。下午卖出了 8 个，
进货了原来数量的一半。现在有多少个苹果？
思考过程：
- 初始苹果数：12 个
- 卖出后剩余：12 - 8 = 4 个
- 进货量（原来12个的一半）：12 / 2 = 6 个
- 最终数量：4 + 6 = 10 个
答案：10 个

问题：一列火车以 60km/h 的速度行驶了 2.5 小时，
然后以 80km/h 的速度又行驶了 1.5 小时。
全程行驶了多少公里？
思考过程：
- 第一段路程：60 × 2.5 = 150 km
- 第二段路程：80 × 1.5 = 120 km
- 总路程：150 + 120 = 270 km
答案：270 km

现在解答：
问题：一个水池可以被 A 管单独注满需 4 小时，
被 B 管单独注满需 6 小时。两管同时开，
几小时可以注满水池？
思考过程：

自洽性采样（Self-Consistency）

多数投票提升准确率

自洽性是对 CoT 的重要改进：对同一个问题生成多个（通常 5-20 个）独立的推理链，然后通过多数投票选出最终答案。实验证明，这比单次 CoT 的准确率显著更高，尤其对于有固定正确答案的任务。

import openai
from collections import Counter

def self_consistency_solve(problem: str, n_samples: int = 5) -> str:
    """通过自洽性采样提升答案准确率"""
    prompt = f"""{problem}

让我们逐步思考，最后给出最终答案（格式：答案：XXX）"""

    answers = []
    for i in range(n_samples):
        response = openai.chat.completions.create(
            model="gpt-4o",
            messages=[{"role": "user", "content": prompt}],
            temperature=0.7  # 高温度确保多样性
        )
        text = response.choices[0].message.content

        # 提取最终答案
        if "答案：" in text:
            answer = text.split("答案：")[-1].strip().split("\n")[0]
            answers.append(answer)

    # 多数投票
    most_common = Counter(answers).most_common(1)
    return most_common[0][0] if most_common else "无法确定"

CoT 在不同任务类型的应用

逻辑推理：公司决策分析

分析以下商业决策，逐步推导最优选择：

公司面临两个选项：
A. 将现有产品价格降低 20%，预计销量增加 35%
B. 推出高端版本，价格是现在的 1.5 倍，
   预计占现有用户的 15%

当前：月销量 10000 件，单价 100 元，利润率 30%

请逐步计算：
1. 当前月利润
2. 方案A的月利润
3. 方案B的月利润（假设不影响原有销量）
4. 综合考虑风险，给出建议

代码调试：逐步定位问题

下面这段 Python 代码有 Bug，请逐步分析：

```python
def find_max_subarray(arr):
    max_sum = 0
    current_sum = 0
    for num in arr:
        current_sum += num
        if current_sum > max_sum:
            max_sum = current_sum
        if current_sum < 0:
            current_sum = 0
    return max_sum

print(find_max_subarray([-3, -1, -4, -1, -5]))
# 期望输出：-1（最大子数组是[-1]）
# 实际输出：0
```

请按步骤分析：
1. 代码逻辑是什么算法？
2. 算法在哪个假设上出了问题？
3. 给出修复方案

CoT 的工作原理与局限性

进阶：结构化 CoT 模板

# 专业决策分析的结构化 CoT 模板
请使用以下框架分析这个问题：

问题：[描述]

**事实收集**
- 已知信息：
- 未知但重要的信息：

**假设与前提**
- 我做了哪些隐含假设？
- 哪些前提条件可能不成立？

**推理过程**
步骤1：
步骤2：
步骤3：

**结论与置信度**
- 结论：
- 置信度：X%（低/中/高）
- 主要不确定因素：

**建议**

CoT 的变体技术

本章小结